Problema 1
Vom considera, convenţional,că dacă omul nu mănâncă 7 zile (o zi – 24 de
ore) sau nu doarme 7 zile, atunci el va muri. Fie că un om o săptămână
n-a mâncat şi n-a dormit. Ce el trebuie să facă în primul rând către
sfârşitul a 7-ei zile: să mănânce sau să doarme, ca să rămână viu?
(Deşi problema poartă un caracter glumeţ, ea are o soluţie strictă şi unică).
Soluţie
Problema 2
Au fost adunate împreună 7 stoguleţe de fân şi încă 11 stoguleţe. Câte stoguleţe de fân s-au obţinut?
Soluţie
Problema 3
Fiecare din cele 5 bile trebuie de mişcat numai cu un pătrăţel, ca în
rezultat în fiecare rând, coloană şi pe diagonale să se afle numai o
bilă.
Soluţie
Problema 4
Gândiţi-vă la un număr şi îl scrieţi. Înmulţiţi acest număr cu 2 şi
adunaţi 1. Apoi înmulţiţi cu 5 şi scădeti 5. Numărul obţinut împărţiţi
prin 10. Rezultatul scrieţi-l lângă primul număr gândit. Ce aţi obţinut?
Soluţie
Problema 5
Înscrieţi în cerculeţe pe desen numerele de la 1 până la 7 astfel, încât
pe fiecare dreaptă suma numerelor să fie egală cu 15. (Soluţie
problemei nu-i unică.)
Soluţie
Problema 6
Pe o casă sunt patru coşuri de fum, pe casa vecină – trei, iar pe casa următoare – două. Ce obţinem în rezultat?
Soluţie
Problema 7
Cum se zice corect: "9 şi 7 va fi 15" sau "9 plus 7 este egal cu 15" ?
Soluţie
Problema 8
Desenaţi acest plic fără a ridica creionul de pe hârtie (fără întrerupere).
Soluţie
Problema 9
Completaţi pătrăţelele pe desen cu numerele 2, 4, 8, 12, 16, 18 astfel,
încât suma numerelor unite de drepte să fie egală cu 30 în toate
direcţiile. (Soluţie problemei nu-i unică.)
Soluţie
Problema 10
Gândiţi-vă la un număr şi îl scrieţi, înmulţiţi cu 5, adăugaţi 2,
înmulţiţi cu 4 şi adăugaţi 3. Acum înmulţiţi rezultatul primit cu 5 şi
adăugaţi încă 7. Scrieţi numărul primit. Tăiaţi ultimele două cifre. Ce
număr aţi obţinut?
Soluţie
Problema 11
Un băiat a avut tot atâtea surori cât şi fraţi. Dar fiecare soră a avut
fraţi de două ori mai mulţi, decât surori. Câţi copii în total au fost
în familie? Câţi din ei au fost băieţi şi câte fete?
Soluţie
Problema 12
Trebuie de aranjat numerele 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65 în
pătratul magic, ca suma numerelor pe fiecare verticală, orizontală şi
diagonală să fie aceeaşi.
Soluţie
Problema 13
Cum din 45 (suma, care se compune prin adăugarea numerelor de la 1 la 9) de scăzut 45, ca în rezultat se obţină ... 45?
Soluţie
Problema 14
Trenul electric merge de la est spre vest. Accelerând mersul, trenul
face 60 km pe oră. În aceeaşi direcţie, de la est spre vest, suflă
vântul, dar cu viteza 50 km pe oră. În ce direcţie va fi dus fumul
trenului?
Soluţie
Problema 15
Din 12 beţişoare sunt compuse 5 pătrate. Înlăturaţi 2 beţişoare astfel,
încât să rămână numai două pătrate de dimensiuni diferite.
Soluţie
Problema 16
Presupunem, că globul pământesc este cuprins pe ecuator de un cerc, care
după lungime întrece ecuatorul cu 10 m. Admitem că tot cercul este egal
îndepărtat de suprafaţa pământului. Cât de mare va fi distanţa între
suprafaţă şi cerc? S-ar putea, spre exemplu, să pătrundă o muscă sub
cerc?
Soluţie
Problema 17
Un om spune prietenului: "Eu am prins mulţi peşti mari, dar cei mici de
două ori mai puţin. În total am avut 16 peşti". Este oare just?
Soluţie
Problema 18
Compuneţi exemple cu răspuns 100. Se poate de folosit semnele matematice +, –, ×, / :
a) de cinci ori cu cifra 1 ;
b) de patru ori cu cifra 9 ;
c) de cinci ori cu cifra 5 .
Spre exemplu, "de cinci ori cu cifra 3" : 33×3+3/3 = 100.
Soluţie
Problema 19
Într-o zi toridă de vară, când văzduhul zângăneşte de gâze, pe o pagişte
mică şi verde cu aria 3.5 hectare pasc doi cai de aceleaşi culoare şi
prăsilă, care diferă între ei numai prin faptul că coada unuia e legată.
Pagiştea are formă de paralelogram şi un cal mănâncă iarbă, mişcându-se
pe diagonala acestuia, iar celălalt – pe laturi. Care din aceşti cai va
mânca mai multă iarbă într-o oră, dacă au poftă de mâncare egală şi
pătura vegetală a pagiştei este la fel pe toată suprafaţa?
Soluţie
Problema 20
Opt numere 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 trebuie de aranjat în pătrăţele
astfel, încât fiecare din patru sume (în pătratul exterior, cel interior
şi pe diagonale) să fie egală cu 20.
Soluţie
Problema 21
Un morar a venit la moară. În fiecare din cele patru colţuri ale
încăperii el a văzut trei saci de făină. Pe fiecare sac s-au aşezat trei
mâţe, iar fiecare mâţă a avut pe lângă dânsa trei motănaşi. Se
întreabă, câte picioare au fost la moară?
Soluţie
Problema 22
Cum se poate cu un sac de grâu, măcinându-l să umpli doi saci, care au aceeaşi mărime ca şi sacul în care se află grâul?
Soluţie
Problema 23
Mutaţi unul din beţişoare astfel, încât egalitatea să fie adevărată:
a)
b)
Soluţie
Problema 24
Doi pe drum s-au întâlnit şi trei cuie au găsit,
Patru se vor întâlni – câte cuie vor găsi?
Soluţie
Problema 25
Zburau nişte raţe: una înainte şi două în urmă, una în urmă şi două
înainte, una-i printre două şi trei în rând. Câte raţe au zburat în
total?
Soluţie
Problema 26
Doi săpători dezgroapă 2 m de groapă în 2 ore. Câţi săpători în 5 ore vor dezgropa 5 m de groapă?
Soluţie
Problema 27
Doi taţi şi doi feciori au prins trei iepuri, dar fiecărui ia revenit câte un iepure. Se întreabă, cum aşa s-a întâmplat?
Soluţie
Problema 28
Aranjaţi numerele 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 în
pătrăţelele pătratului magic astfel, încât suma în fiecare rând şi
coloană să fie egală cu 18.
Soluţie
Problema 29
De scris cu cifre numărul, compus din unsprezece mii, unsprezece sute şi unsprezece unităţi.
Soluţie
Problema 30
Ce este aceasta: două picioare s-au aşezat pe trei, dar când au venit
patru şi au şterpelit un picior, atunci cele două au luat pe trei şi
le-au aruncat în cele patru, pentru ca patru să lasă unu?
Soluţie
Problema 31
Ce este aceasta: două capuri, două mâini şi şase picioare, iar în mers numai patru?
Soluţie
Problema 32
Cum de aflat numărul par gândit?
Propuneţi cuiva să se gândească la un număr par, apoi să înmulţească
acest număr cu 3, rezultatul să împartă prin 2 şi din nou să înmulţească
cu 3. După declararea rezultatului operaţiilor aritmetice dumneavoastră
puteţi indica numărul gândit. Cum de făcut acest lucru?
Soluţie
Problema 33
Cum de ghicit două numere?
Propuneţi cuiva să se gândească la două numere, unul dintre care să
depăşească altul cu 1 şi fiecare să fie mai mic decât 9. Apoi rugaţi să
înmulţească aceste numere între ele, din produs de scăzut numărul mai
mic (din cele două) şi rezultatul de înmulţit cu acest număr mai mic.
După
ultima cifră declarată a rezultatului obţinut dumneavoastră puteţi ghici
numerele gândite. Cum trebuie de procedat?
Soluţie
Problema 34
Cum de aflat numărul gândit?
Propuneţi cuiva să se gândească la un număr nu prea mare (pentru
simplitatea calculelor) şi să înmulţească acest număr cu el însăşi. La
rezultat cereţi să adaoge numărul gândit dublat, iar apoi – încă 1. După
rezultatul declarat a operaţiilor aritmetice dumneavoastră puteţi să
indicaţi numărul gândit. Cum se face aceasta?
Soluţie
Problema 35
Cum de găsit cifra?
Scrieţi pe foaie un număr, suma cifrelor căruia se împarte prin 9, şi
întorcându-vă cu spatele, propuneţi cuiva să înmulţească acesta cu orice
număr. În rezultat propuneţi să se excludă orice cifră, în afară de 0,
şi cifrele rămase să fie permutate în orice ordine. După declararea
rezultatului
operaţiilor indicate mai sus dumneavoastră puteţi spune ce cifră a fost
exclusă. Cum de găsit cifra?
Soluţie
Problema 36
A ghici cifra exclusă.
Rugaţi pe cineva să scrie un oarecare număr cu multe cifre, numai să nu
fie toate la fel. Apoi propuneţi să facă o permutare a cifrelor acestui
număr astfel, încât să obţină un număr diferit de primul şi să-l scrie.
Rugaţi să scadă numărul mai mic (din cele două scrise) din cel mai mare,
iar în
diferenţa obţinută de exclus orice cifră diferită de 0. Apoi de aflat
suma cifrelor rămase şi să spună rezultatul. După rezultat dumneavoastră
puteţi să spuneţi, ce cifră a fost tăiată.
Soluţie
Problema 37
Sumare rapidă.
Propuneţi cuiva să scrie nişte numere, care au acelaşi număr de cifre.
La aceste numere dumneavoastră mai scrieţi nişte numere. Spunând
răspunsul deodată, dumneavoastră propuneţi de sumat toate numerele
scrise. Care numere trebuie să scrieţi şi cum de aflat suma tuturor
numerelor rapid?
Soluţie
Problema 38
Care ceasornic este mai bun ?
Creaţia celebrului scriitor şi matematician englez Lewis Carroll
(Charles Dodgson), operele căruia sunt citite de la mic şi până la mare,
poate servi drept sursă de popularizare a logicii, chiar şi a logicii
matematice.
Lewis Carroll a propus următoare problemă: dacă aveţi două ceasornice,
unul care nu merge deloc, iar altul care întârzie cu un minut în 24 de
ore, atunci care ceasornic este mai bun ?
Soluţie
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu